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在黑板上写着数学公式。　txt小说上传分享

第1章　博弈论：你们都是大傻瓜，我是天下大赢家（7）

我们可以发现，这个博弈中的收益情况是这样的：保持教室安静，教授得1，而同学们就得忍受室内的高温，得…1；如果开窗子，同学们因教室里凉快而感到了舒服，得1，而教授会因为噪音无法正常讲课，得…1。无论开窗还是不开窗，教授与学生所得的总和为0。博弈进行到这里，我们基本能够确定这是一个典型的零和博弈。从这个博弈模型中我们可以发现，在零和博弈中，而且由于任何一方的所得都是其他参与人的所失，所以零和博弈是利益对抗程度非常高的博弈。

然而在现实生活中，你要想得到好处，不一定非得损害他人的利益，也就是说，利已并不一定非得损人。尤其是在商业中，我们知道只有合作才可以得到双赢的结果，不但你得到好处，你的对手也得到好处。比如双方通过友好协商达成一个交易，买方也赚钱，卖方也赚钱，财富就创造出来了。这种情况就可以被称为与零和博弈相对应的非零和博弈。

所谓非零和博弈，是既有对抗又有合作的博弈，各参与者的目标不完全对立，对局表现为各种各样的情况。在非零和博弈中，一个局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。也就是说，博弈参与者之间不存在“你之得即我之失”这样一种简单的关系。其中隐含的一个意思是，参与者这间可能存在某种共同的利益，蕴涵博弈参与才“双赢”或者“多赢”这一博弈论中非常重要的理念。

为了说明这个问题，我们接着来看电影《美丽心灵》情节的发展：正当教授一边自语一边在黑板上写公式之际，一位叫阿丽莎的漂亮女同学（这位女同学后来成了纳什的妻子）走到窗边打开了窗子，电影中纳什用责备的眼神看着阿丽莎：“小姐……”而阿丽莎对窗外的工人说道：“打扰一下，嗨！我们有点小小的问题，关上窗户，这里会很热；开着，却又太吵。我想能不能请你们先修别的地方，大约45分钟就好了。”正在干活的工人愉快地说：“没问题！”又回头对自己的伙伴们说：“伙计们，让我们先休息一下吧！”阿丽莎回过头来快活地看着纳什教授，纳什教授也微笑地看着阿丽莎，既像是讲课，又像是在评论她的做法似地对同学们说：“你们会发现在多变性的微积分中，往往一个难题会有多种解答。”

而阿丽莎对“开窗难题”的解答，使得原本的一个零和博弈变成了另外一种结果：同学们既不必忍受室内的高温，教授也可以在安静的环境中讲课，结果不再是0，而成了＋2。由此我们可以看到，很多看似无法调和的矛盾，其实并不一定是你死我活的僵局，那些看似零和或者是负和的问题，也会因为参与者的巧妙设计而转为正和博弈。正如上文中纳什教授所说：“多变性的微积分中，往往一个难题会有多种解答。”这一点无论是在生活中还是工作上都给我们以有益的启示。

■谁说数学很差就不能学习博弈论？

博弈论从属于数学，因此，如果有良好的数学基础，对于学习博弈论来说无疑将会有非常大的帮助。那么数学基础是否是学习博弈论的必要条件呢？数学差的人，是否就无法学习或掌握博弈论了吗？

诚然，博弈的标准表达，是函数形式和集合论形式的表达，对于不精通数学的人来说，这简直就如同天书。现料中很多朋友也一定有这样的认识，即博弈论是一门很专业性很强的高深学问，一般人很难掌握。但对博弈精髓有所了解的人却说：“我们中国人研究其他学问难说，但研究博弈论是有优势的。”为什么这样说呢？从积极的方面来说，是因为中国古代有很多这方面的著述与实践，春秋争霸，战国争雄，我们更多地看到的是谋士之间的角逐；而一部《