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各4块金币。为此，约克找到公正的夏普里。

夏普里说：“孩子，汤姆给你3个金币，因为你们是朋友，你应该接受它；如果你要公正的话，那么我告诉你，公正的分法是，你应当得到1个金币，而你的朋友汤姆应当得到7个金币。”

约克不理解。

夏普里说：“是这样的，孩子。你们3人吃了8块饼，其中，你带了3块饼，汤姆带了5块，一共是8块饼。你吃了其中的1/3，即8/3块，路人吃了你带的饼中的3…8/3=1/3；你的朋友汤姆也吃了8/3，路人吃了他带的饼中的5…8/3=7/3。这样，路人所吃的8/3块饼中，有你的1/3，汤姆的7/3。路人所吃的饼中，属于汤姆的是属于你的的7倍。因此，对于这8个金币，公平的分法是：你得1个金币，汤姆得7个金币。你看有没有道理？”

约克听了夏普里的分析，认为有道理，愉快地接受了1个金币，而让汤姆得到7个金币。

在这个故事中，我们看到，夏普里所提出的对金币的“公平的”分法，遵循的原则是：所得与自己的贡献相等。

这就是夏普里值（Shapley　value）的意思。书　包　网　txt小说上传分享

贡献与所得相等：　夏普里值在分配中的应用

如果说纳什均衡是非合作博弈中的核心概念的话，那么我们可以说，夏普里值（Shapley　Value）是合作博弈（或联盟博弈）中的最重要的概念。具体地说，夏普里值是合作性博弈的解，如同纳什均衡是非合作性博弈的一个解。

理性主体往往为了利益往往与其他理性主体订立协议，形成联盟。这个联盟形成后能够获得更大的好处，即取得更大的利益。若不带来更大的利益，联盟是不可能形成的。如何分配联盟形成后获得的好处呢？这是合作性博弈所关心的。

考虑这样一个联盟博弈。有一个三人财产分配问题：假定财产为100万元，假定这100万元在三个人之间进行分配。a拥有50％的票力，b拥有40％的票力，c拥有10％的票力。规则规定，当超过50％的票认可了某种方案时，才能获得整个财产，否则三人将一无所获。

我们看到，任何单独一个人的票力都不超过50％，从而不能单独决定财产的分配。要超过50％的票力必须要形成联盟。也就是说，在这个例子中任何人的权力都不是决定性的，也没有一个人是无权力的或权力为0。

此时财产应当按票力分配吗？如果是的话，即a，b，c的财产分配为：50％，40％，10％。但如果这样分配的话，c可以提这样的方案，a：70％，b：0，c：30％。这个方案能被a，c接受，因为对a，c来说这是一个比按票力分配方案有明显的改进的方案，尽管b被排除出去，但是a，c的票力构成大多数（60％）。

在这样的情况下，b会向a提出这样一个方案：a：80％，b：20％，c：0。此时a和b所得均比刚才c提出的方案要好，但c成了一无所有，但a、b票力总和构成大多数（90％）……这样的过程可以一直进行下去。

在这个过程中，理性的人会形成联盟ab；ac或abc。但哪个联盟能够形成呢？最终的分配结果应该是怎样的呢？

夏普里（）提出了一种分配方式，根据他的理论求得的联盟者的先验实力被称为夏普里值（Shapley　Value）。

夏普里，一个在二战中与中国人民并肩与日本侵略者作战的老兵，对中国人民有深厚的感情。1944—1945年，他随美军部队转战于中国西南边境，笔者在2001年的一次国际博弈论大会上与他聊天时，他神秘地谈起40多年前他在中国的情形，他还记得当年