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第4部分(第2/5 页)

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公共知识与博弈(1)

博弈专家们发现在博弈中涉及到群体认知的刻画问题。公共知识便是一种群体认知。要弄清什么是公共知识,首先要弄清什么是知识。

知识是人的真信念。这样,我们就把知识与信念区分了开来。知识是人们对自然中某个事实的认识,我们说某人拥有某种知识,意指某人知道某个事实。人们知道的东西是以命题表达的,人们拥有某个知识是说他相信某个真命题。“地球绕着太阳转”这个命题在今天看来表达了一个真的事实,但哥白尼之前的许多人并认为它表达真的事实,而今天这个命题表达的事实已几乎被所有人熟知,并且人们相信这个命题,于是“地球绕着太阳转”构成人们的知识。

因此,知识涉及三个因素:

第一,人们所相信的命题要是真的。假的命题不能成为知识。人们可能相信虚假的东西,但它们不能构成相信它们的人的知识。在偏僻的乡村,人们相信,人的病是由鬼怪引起的,巫婆通过某些迷信活动能够驱除鬼怪从而达到治病的目的,这当然只是错误的信念,而不是知识。再比如:在古代,中国人认为雷电是由掌管雷电的雷公行云布雨的结果,这当然也不是真的事实。假的信念对信念拥有者的行为指导有时可能是有效的,但它不构成相信者的知识。知识能够经受检验,而假的信念不能。

第二,人们要“了解”这个命题。或者说,真命题必须在我们的视野之中。存在许多我们并不知道的真命题,它们不能构成我们(人类)的知识。我们常说知识如大海一样,我们知道的只是知识海洋中的一滴水。

第三,人们要相信他所知道的事实。如果某人不相信某些事实,尽管他了解,该事实不构成他的知识。哥白尼提出地球围绕太阳转的日心说观点,那时许多人了解这个事实,但并不相信,“日心说”不能构成他们的知识。

逻辑学家建立了认知逻辑,用之刻画人们对命题的认知态度如知道、相信等。知道逻辑是其中的一种。我们用K(a;p)表示某人a知道命题p,或者说p是a的知识。知道逻辑有如下的特征公理:

K:K(a; p→q) K(a;p)→K(a;q);

T:K(a;p) →p

D:~K(a,p~P)。

4:K(a,p)→K(a,K(a,p))

E:~K(a,p)→K(a,~K(a,p))

这些知识公理是什么意思?

公理K表示的是,如果认知主体a知道p→q,并且知道p,那么他知道q。

公理T表示的是,如果主体a知道p,那么p是真的。为了将知道的东西与纯粹信念区分开来,我们假定了人们知道的东西为真,而人们的信念不必为真。

D公理表示的是,人们不知道相互矛盾的事情。即相互矛盾的事情不能构成人们的知识。该公理的另外一个形式是:K(a;p) →~K(a,~p)。若p是一个主体的知识,那么~p将不是他的知识。

公理4表示的是,如果a知道p,那么他知道他知道p。该公理又称为“正的反省公理”。我知道“”,我知道“我知道‘地球围绕太阳转’”。由该公理,我们发现,只要主体知道一个为真的事实,那么他就知道无数个为真的事实。

公理E意即:如果a不知道p,那么他知道他不知道p。该公理又称“负的反省公理”、“智慧公理”。人们对这个公理往往持

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