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「就是指具體形狀吧,」梁姿覺得這麼說有些跳躍,但還是說了出來,「可是你剛才說到了不變的本質,感覺有點兒形上學,又很像柏拉圖的那個 『for』。」
「嗯,兩種意思都有,但是比柏拉圖更抽象。hooorphis指的就是兩個空間在本質上是一模一樣的,抽象出來的那個形狀也是一樣的,中文叫『同胚』,我舉個例子。」
清澤掃了一眼面前的餐桌。
「就比如這個披薩,如果用這個披薩的面胚做成披薩餃子,它們倆雖然從外表上看長得不一樣,但是在拓撲學裡就認為它們是同胚的,因為它們都可以變換成一團面胚,也就是球形。」
梁姿:「例子好像很恰當。」
清澤卻說:「不太恰當,我舉個經典的例子。」
清澤在紙上畫了個甜甜圈,在它左邊畫了個既像甜甜圈又像咖啡杯的東西,然後在這個東西的左邊畫了個咖啡杯,最後在甜甜圈和咖啡杯之間畫了個雙箭頭。
「大概就是這樣,梁老師應該能看懂。一個甜甜圈和一個帶環的咖啡杯,ologically我們認為這倆是完全一樣的,依據是,它們倆都有一個洞,可以雙向變換為對方。不嚴謹地說,所有的物體都可以變化成閉合曲面,差別只是洞的個數不同,如果洞的個數相同,我們就認為它們倆是同胚的。
「像剛才說的柏拉圖,他會認為存在一個不變的甜甜圈實體,也存在一個不變的咖啡杯實體,但這兩個實體是不一樣的。可是我們會認為,這兩個實體背後還有一個共同的實體。」
「所以跟大小、材料、種類完全沒關係?」
「沒有。」
「很哲學。」
「我們做純數學的沒白叫phd吧?」
梁姿點點頭,確實。
「行了,數學就說這麼多吧。」
清澤合上了畫本。
被一併夾進本子的,是梁姿那根被清澤放在手裡捻了又捻的頭髮。
清澤又把椅子搬回去,坐好,看著梁姿,「梁老師記住一件事就行。」
梁姿認真地等著他給她畫重點——
「這件事就是,咱倆研究的東西,在別人眼裡都沒有用。」
梁姿笑出了聲,「真的用不到嗎?」
「幾百年以後可能用得到吧,但那個時候人類社會存不存在還是個問題。」
「那清博士為什麼要研究這個?」
「和梁博士一樣。」因為喜歡。
梁姿輕輕挑眉,「答辯的時候不會就這麼說吧?」
清澤兩眼一彎,又笑出聲了,他拿起水杯,「跟伶牙俐齒的梁老師碰個杯吧。」
梁姿握著杯子,在距離清澤的杯子還有兩厘米的時候,她停了下來,輕聲說道:「看著我的眼睛。」
清澤的視線從她的唇移到她的眼。
叮鈴。
水杯相貼,聲音清脆。
燭光無聲地跳動,失了節奏,越來越快。
「梁老師,這又是什麼習俗?」清澤問道。
「你是說看眼睛嗎?」
清澤點頭。
「一個法國的習俗,好像德國也有,就是碰杯的全程都要看對方的眼睛,不然會發生不幸的事,所以有的人就會習慣在碰杯的時候說一句『看眼睛』。英國沒有嗎?」
「可以看,也可以不看,但沒人說。」
主菜吃完,兩個人又點了兩份巧克力慕斯,從柏拉圖聊到了聖托里尼,一直聊到了十一點。
最後,清澤開車把梁姿送到了家樓下。
車廂和上次一樣安靜。
梁姿解開安全帶,說道:「謝謝清老闆今天請我吃飯,跟你聊天很開心